Dataset Tabel Transformasi Laplace Komprehensif
Dataset ini menyediakan tabel komprehensif 39 pasangan Transformasi Laplace, memetakan fungsi dari domain waktu (f(t)) ke domain s (F(s)). Ini mencakup kategori, kondisi, dan deskripsi.
Unduh Gratis
Poin Utama
- Akses 39 pasangan Transformasi Laplace esensial untuk referensi cepat.
- Jelajahi fungsi umum dan ekuivalen domain s-nya.
- Unduh tabel lengkap dalam berbagai format yang nyaman.
- Manfaatkan data ini untuk studi teknik, fisika, dan matematika.
Menampilkan 39 dari 39
| Category | f(t) (Time Domain) | F(s) (s-Domain) | Condition | Description |
|---|---|---|---|---|
| Dasar | 1 | 1/s | s > 0 | Langkah satuan (konstan) |
| Dasar | t | 1/s² | s > 0 | Fungsi lereng |
| Dasar | tⁿ | n!/s^(n+1) | s > 0, n ≥ 0 | Fungsi pangkat |
| Dasar | t² | 2/s³ | s > 0 | Kuadratik |
| Dasar | t³ | 6/s⁴ | s > 0 | Kubik |
| Dasar | √t | √π/(2s^(3/2)) | s > 0 | Akar kuadrat |
| Eksponensial | e^(at) | 1/(s-a) | s > a | Eksponensial |
| Eksponensial | t·e^(at) | 1/(s-a)² | s > a | Lereng eksponensial |
| Eksponensial | tⁿ·e^(at) | n!/(s-a)^(n+1) | s > a | Pangkat eksponensial |
| Eksponensial | 1 - e^(-at) | a/(s(s+a)) | s > 0 | Peluruhan eksponensial dari 1 |
| Trigonometri | sin(ωt) | ω/(s²+ω²) | s > 0 | Fungsi sinus |
| Trigonometri | cos(ωt) | s/(s²+ω²) | s > 0 | Fungsi kosinus |
| Trigonometri | tan(ωt) | Complex | - | Tangen (tidak ada bentuk sederhana) |
| Trigonometri | t·sin(ωt) | 2ωs/(s²+ω²)² | s > 0 | Sinus lereng |
| Trigonometri | t·cos(ωt) | (s²-ω²)/(s²+ω²)² | s > 0 | Kosinus lereng |
| Trigonometri | sin²(ωt) | 2ω²/(s(s²+4ω²)) | s > 0 | Sinus kuadrat |
| Trigonometri | cos²(ωt) | (s²+2ω²)/(s(s²+4ω²)) | s > 0 | Kosinus kuadrat |
| Teredam | e^(-at)·sin(ωt) | ω/((s+a)²+ω²) | s > -a | Sinus teredam |
| Teredam | e^(-at)·cos(ωt) | (s+a)/((s+a)²+ω²) | s > -a | Kosinus teredam |
| Hiperbolik | sinh(at) | a/(s²-a²) | s > |a| | Sinus hiperbolik |
| Hiperbolik | cosh(at) | s/(s²-a²) | s > |a| | Kosinus hiperbolik |
| Khusus | δ(t) | 1 | all s | Dirac delta (impuls) |
| Khusus | δ(t-a) | e^(-as) | all s | Impuls tertunda |
| Khusus | u(t) | 1/s | s > 0 | Fungsi tangga satuan |
| Khusus | u(t-a) | e^(-as)/s | s > 0 | Tangga tertunda |
| Bessel | J₀(at) | 1/√(s²+a²) | s > 0 | Fungsi Bessel J₀ |
| Bessel | J₁(at) | (√(s²+a²)-s)/(a√(s²+a²)) | s > 0 | Fungsi Bessel J₁ |
| Logaritmik | ln(t) | -(ln(s)+γ)/s | s > 0 | Logaritma natural (γ = Euler) |
| Logaritmik | (1-e^(-t))/t | ln((s+1)/s) | s > 0 | Bentuk logaritmik |
| Fungsi Galat | erf(√t) | 1/(s√(s+1)) | s > 0 | Fungsi galat |
| Fungsi Galat | erfc(√t) | 1/s - 1/(s√(s+1)) | s > 0 | Galat komplementer |
| Properti | f'(t) | s·F(s) - f(0) | - | Turunan pertama |
| Properti | f''(t) | s²·F(s) - s·f(0) - f'(0) | - | Turunan kedua |
| Properti | ∫f(τ)dτ | F(s)/s | - | Integrasi |
| Properti | f(t-a)·u(t-a) | e^(-as)·F(s) | a > 0 | Pergeseran waktu |
| Properti | e^(at)·f(t) | F(s-a) | - | Pergeseran frekuensi |
| Properti | t·f(t) | -dF(s)/ds | - | Perkalian dengan t |
| Properti | f(at) | (1/a)·F(s/a) | a > 0 | Penskalaan waktu |
| Properti | f(t)*g(t) | F(s)·G(s) | - | Konvolusi |
Kasus Penggunaan
- Impor file CSV ke skrip Python atau perangkat lunak simulasi Anda untuk mengotomatiskan perhitungan yang melibatkan Transformasi Laplace.
- Gunakan file Excel untuk memfilter dan mengurutkan pasangan transformasi tertentu, membuat lembar referensi khusus, atau mengintegrasikannya ke dalam laporan teknik.
- Cetak versi PDF untuk referensi offline cepat selama ujian, kuliah, atau sesi pemecahan masalah praktis.
- Integrasikan dataset ini ke dalam platform pendidikan atau alat e-learning untuk menyediakan sumber belajar terstruktur bagi siswa.