Kapsamlı Türev Formülleri ve Kuralları Veri Seti
Bu veri seti, temel kurallar, kuvvet kuralları, trigonometrik fonksiyonlar ve daha fazlasını içeren 57 yaygın türev formülü ve kuralının kapsamlı bir koleksiyonunu sunar. Her girişte fonksiyon, türevi, koşullar ve notlar listelenir.
Ücretsiz İndir
Önemli Noktalar
- Erişin 57 temel türev formülü ve türev kuralına.
- Keşfedin kategorize edilmiş fonksiyonlar ve türevleriyle kalkülüs kavramlarını.
- İndirin akademik çalışma veya profesyonel referans için hazır verileri.
- Yararlanın her türev kuralı için ayrıntılı koşul ve notlardan.
Gösteriliyor 57 / 57
| Category | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes |
|---|---|---|---|---|
| Temel Kurallar | c (constant) | 0 | - | Sabit kuralı |
| Temel Kurallar | x | 1 | - | Birim fonksiyon |
| Temel Kurallar | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | Sabit kat kuralı |
| Temel Kurallar | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | Toplam kuralı |
| Temel Kurallar | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | Fark kuralı |
| Temel Kurallar | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | Çarpım kuralı |
| Temel Kurallar | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | Bölüm kuralı |
| Temel Kurallar | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | Zincir kuralı |
| Üs | x^n | n·x^(n-1) | - | Üs kuralı |
| Üs | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | x^(-1) ile aynı |
| Üs | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | Negatif üs |
| Üs | √x | 1/(2√x) | x > 0 | Karekök |
| Üs | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | n'inci kök |
| Üs | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | Logaritmik türev alma |
| Üstel | e^x | e^x | - | Doğal üstel |
| Üstel | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | Genel üstel |
| Üstel | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | Zincir kuralı uygulandı |
| Üstel | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | Zincir kuralı ile genel form |
| Logaritmik | ln(x) | 1/x | x > 0 | Doğal logaritma |
| Logaritmik | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | Genel logaritma |
| Logaritmik | ln(f(x)) | f'(x)/f(x) | f(x) > 0 | Zincir kuralı uygulandı |
| Logaritmik | log_a(f(x)) | f'(x)/(f(x)·ln(a)) | f(x) > 0 | Zincir kuralıyla genel form |
| Logaritmik | ln|x| | 1/x | x ≠ 0 | Mutlak değer logaritması |
| Trigonometrik | sin(x) | cos(x) | - | Sinüs fonksiyonu |
| Trigonometrik | cos(x) | -sin(x) | - | Kosinüs fonksiyonu |
| Trigonometrik | tan(x) | sec²(x) | x ≠ π/2 + nπ | Tanjant fonksiyonu |
| Trigonometrik | cot(x) | -csc²(x) | x ≠ nπ | Kotanjant fonksiyonu |
| Trigonometrik | sec(x) | sec(x)tan(x) | x ≠ π/2 + nπ | Sekant fonksiyonu |
| Trigonometrik | csc(x) | -csc(x)cot(x) | x ≠ nπ | Kosekant fonksiyonu |
| Trigonometrik | sin(f(x)) | cos(f(x))·f'(x) | - | Zincir kuralı uygulandı |
| Trigonometrik | cos(f(x)) | -sin(f(x))·f'(x) | - | Zincir kuralı uygulandı |
| Trigonometrik | tan(f(x)) | sec²(f(x))·f'(x) | - | Zincir kuralı uygulandı |
| Ters Trigonometrik | arcsin(x) | 1/√(1-x²) | |x| < 1 | Arkosinüs fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arccos(x) | -1/√(1-x²) | |x| < 1 | Arkkosinüs fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arctan(x) | 1/(1+x²) | - | Arktanjant fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arccot(x) | -1/(1+x²) | - | Arkkotanjant fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arcsec(x) | 1/(|x|√(x²-1)) | |x| > 1 | Arksekant fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arccsc(x) | -1/(|x|√(x²-1)) | |x| > 1 | Arkkosekant fonksiyonu |
| Ters Trigonometrik | arcsin(f(x)) | f'(x)/√(1-[f(x)]²) | |f(x)| < 1 | Zincir kuralı uygulandı |
| Ters Trigonometrik | arctan(f(x)) | f'(x)/(1+[f(x)]²) | - | Zincir kuralı uygulandı |
| Hiperbolik | sinh(x) | cosh(x) | - | Hiperbolik sinüs |
| Hiperbolik | cosh(x) | sinh(x) | - | Hiperbolik kosinüs |
| Hiperbolik | tanh(x) | sech²(x) | - | Hiperbolik tanjant |
| Hiperbolik | coth(x) | -csch²(x) | x ≠ 0 | Hiperbolik kotanjant |
| Hiperbolik | sech(x) | -sech(x)tanh(x) | - | Hiperbolik sekant |
| Hiperbolik | csch(x) | -csch(x)coth(x) | x ≠ 0 | Hiperbolik kosekant |
| Ters Hiperbolik | arcsinh(x) | 1/√(x²+1) | - | Ters hiperbolik sinüs |
| Ters Hiperbolik | arccosh(x) | 1/√(x²-1) | x > 1 | Ters hiperbolik kosinüs |
| Ters Hiperbolik | arctanh(x) | 1/(1-x²) | |x| < 1 | Ters hiperbolik tanjant |
| Ters Hiperbolik | arccoth(x) | 1/(1-x²) | |x| > 1 | Ters hiperbolik kotanjant |
| Ters Hiperbolik | arcsech(x) | -1/(x√(1-x²)) | 0 < x < 1 | Ters hiperbolik sekant |
| Ters Hiperbolik | arccsch(x) | -1/(|x|√(1+x²)) | x ≠ 0 | Ters hiperbolik kosekant |
| Özel | |x| | x/|x| = sgn(x) | x ≠ 0 | Mutlak değer |
| Özel | [f(x)]^n | n[f(x)]^(n-1)·f'(x) | - | Genelleştirilmiş üs kuralı |
| Özel | [f(x)]^g(x) | [f(x)]^g(x)·[g'(x)ln(f(x)) + g(x)f'(x)/f(x)] | f(x) > 0 | Logaritmik türev alma |
| Özel | e^(x²) | 2x·e^(x²) | - | Gauss formu |
| Özel | ln(ln(x)) | 1/(x·ln(x)) | x > 1 | İç içe logaritma |
Kullanım Alanları
- CSV dosyasını Python betiklerinize veya SQL veritabanınıza aktararak özel kalkülüs öğrenme uygulamaları veya çalışma araçları oluşturun.
- Excel dosyasını kullanarak formülleri kategoriye göre filtreleyin, koşulları analiz edin veya kolayca çalışma kılavuzları oluşturun.
- Sınavlar, sınıf dersleri veya kişisel çalışma oturumları sırasında hızlı çevrimdışı referans için PDF sürümünü yazdırın.
- Mühendislik, fizik veya veri bilimi hesaplamalarındaki karmaşık fonksiyonların türevlerini hızlı bir şekilde doğrulamak için bu veri setine başvurun.