Yaygın Entegrasyon Formülleri Veri Kümesi
Bu veri kümesi, fonksiyonları, integrallerini, koşullarını ve notlarını detaylandıran 56 yaygın entegrasyon formülünün kapsamlı bir listesini sunar. Matematik öğrencileri, eğitimcileri ve profesyonelleri için idealdir.
📥 Ücretsiz İndir
💡 Önemli Noktalar
- Kalkülüs için 56 temel entegrasyon formülüne erişin.
- Temel, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar gibi kategorileri keşfedin.
- Koşulları ve notlarıyla birlikte kullanıma hazır formülleri indirin.
- Eğitimsel veya profesyonel kullanım için doğru integral tanımlarından yararlanın.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Gösteriliyor 56
/ 56
| Category (EN) | Function f(x) | ∫f(x)dx | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Temel | k | kx + C | k is constant | Sabit kuralı |
| Temel | x^n | x^(n+1)/(n+1) + C | n ≠ -1 | Kuvvet kuralı |
| Temel | 1/x | ln|x| + C | x ≠ 0 | Doğal logaritma |
| Temel | e^x | e^x + C | - | Üstel fonksiyon |
| Temel | a^x | a^x/ln(a) + C | a > 0, a ≠ 1 | Genel üstel |
| Temel | x^(-1/2) | 2√x + C | x > 0 | Karekök formu |
| Trigonometrik | sin(x) | -cos(x) + C | - | Sinüs fonksiyonu |
| Trigonometrik | cos(x) | sin(x) + C | - | Kosinüs fonksiyonu |
| Trigonometrik | tan(x) | -ln|cos(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Tanjant fonksiyonu |
| Trigonometrik | cot(x) | ln|sin(x)| + C | x ≠ nπ | Kotanjant fonksiyonu |
| Trigonometrik | sec(x) | ln|sec(x) + tan(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Sekant fonksiyonu |
| Trigonometrik | csc(x) | ln|csc(x) - cot(x)| + C | x ≠ nπ | Kosekant fonksiyonu |
| Trigonometrik | sec²(x) | tan(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Sekant kare |
| Trigonometrik | csc²(x) | -cot(x) + C | x ≠ nπ | Kosekant kare |
| Trigonometrik | sec(x)tan(x) | sec(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Çarpım formu |
| Trigonometrik | csc(x)cot(x) | -csc(x) + C | x ≠ nπ | Çarpım formu |
| Trigonometrik | sin²(x) | x/2 - sin(2x)/4 + C | - | Yarım açı özdeşliği |
| Trigonometrik | cos²(x) | x/2 + sin(2x)/4 + C | - | Yarım açı özdeşliği |
| Ters Trigonometrik | 1/√(1-x²) | arcsin(x) + C | |x| < 1 | Arksinüs formu |
| Ters Trigonometrik | -1/√(1-x²) | arccos(x) + C | |x| < 1 | Arkkosinüs formu |
| Ters Trigonometri | 1/(1+x²) | arctan(x) + C | - | Ark tanjant formu |
| Ters Trigonometri | -1/(1+x²) | arccot(x) + C | - | Ark kotanjant formu |
| Ters Trigonometri | 1/(|x|√(x²-1)) | arcsec(x) + C | |x| > 1 | Ark sekant formu |
| Ters Trigonometri | -1/(|x|√(x²-1)) | arccsc(x) + C | |x| > 1 | Ark kosekant formu |
| Ters Trigonometri | 1/√(a²-x²) | arcsin(x/a) + C | |x| < a | Genel ark sinüs |
| Ters Trigonometri | 1/(a²+x²) | (1/a)arctan(x/a) + C | a ≠ 0 | Genel ark tanjant |
| Hiperbolik | sinh(x) | cosh(x) + C | - | Hiperbolik sinüs |
| Hiperbolik | cosh(x) | sinh(x) + C | - | Hiperbolik kosinüs |
| Hiperbolik | tanh(x) | ln(cosh(x)) + C | - | Hiperbolik tanjant |
| Hiperbolik | coth(x) | ln|sinh(x)| + C | x ≠ 0 | Hiperbolik kotanjant |
| Hiperbolik | sech(x) | arctan(sinh(x)) + C | - | Hiperbolik sekant |
| Hiperbolik | csch(x) | ln|tanh(x/2)| + C | x ≠ 0 | Hiperbolik kosekant |
| Hiperbolik | sech²(x) | tanh(x) + C | - | Hiperbolik sekant kare |
| Hiperbolik | csch²(x) | -coth(x) + C | x ≠ 0 | Hiperbolik kosekant kare |
| Logaritmik | ln(x) | x·ln(x) - x + C | x > 0 | Kısmi integrasyon |
| Logaritmik | log_a(x) | x·log_a(x) - x/ln(a) + C | x > 0, a > 0 | Genel logaritma |
| Logaritmik | 1/(x·ln(x)) | ln|ln(x)| + C | x > 1 | İç içe logaritma |
| Rasyonel | 1/(x²-a²) | (1/2a)ln|(x-a)/(x+a)| + C | x ≠ ±a | Kısmi kesirler |
| Rasyonel | 1/(a²-x²) | (1/2a)ln|(a+x)/(a-x)| + C | |x| < a | Kısmi kesirler |
| Rasyonel | 1/√(x²+a²) | ln|x + √(x²+a²)| + C | - | Hiperbolik yerine koyma |
| Rasyonel | 1/√(x²-a²) | ln|x + √(x²-a²)| + C | |x| > a | Hiperbolik yerine koyma |
| Rasyonel | 1/√(a²-x²) | arcsin(x/a) + C | |x| < a | Trigonometrik yerine koyma |
| Rasyonel | √(a²-x²) | (x/2)√(a²-x²) + (a²/2)arcsin(x/a) + C | |x| ≤ a | Trigonometrik yerine koyma |
| Rasyonel | √(x²+a²) | (x/2)√(x²+a²) + (a²/2)ln|x+√(x²+a²)| + C | - | Hiperbolik yerine koyma |
| Rasyonel | √(x²-a²) | (x/2)√(x²-a²) - (a²/2)ln|x+√(x²-a²)| + C | |x| > a | Hiperbolik yerine koyma |
| Özel | e^(ax)sin(bx) | e^(ax)(a·sin(bx)-b·cos(bx))/(a²+b²) + C | - | İki kez kısmi integrasyon |
| Özel | e^(ax)cos(bx) | e^(ax)(a·cos(bx)+b·sin(bx))/(a²+b²) + C | - | İki kez kısmi integrasyon |
| Özel | x·e^x | e^x(x-1) + C | - | Kısmi integrasyon |
| Özel | x·sin(x) | sin(x) - x·cos(x) + C | - | Kısmi integrasyon |
| Özel | x·cos(x) | cos(x) + x·sin(x) + C | - | Kısmi integrasyon |
| Özel | x²·e^x | e^x(x²-2x+2) + C | - | İki kez kısmi integrasyon |
| Özel | x·ln(x) | (x²/2)ln(x) - x²/4 + C | x > 0 | Kısmi integrasyon |
| Belirli | ∫₀^∞ e^(-x²) dx | √π/2 | - | Gauss integrali |
| Belirli | ∫₀^∞ x^n·e^(-x) dx | n! (Gamma function) | n ≥ 0 integer | Gama fonksiyonu ilişkisi |
| Belirli | ∫₀^π sin^n(x) dx | Wallis formula | n ≥ 0 integer | İndirgeme formülü |
| Belirli | ∫₀^(π/2) sin^n(x)cos^m(x) dx | Beta function | n,m > -1 | Beta fonksiyonu ilişkisi |
🔧 Kullanım Alanları
- Özel kalkülüs çözücüler veya eğitim araçları oluşturmak için CSV dosyasını Python betiğinize veya SQL veritabanınıza aktarın.
- Formülleri kategoriye göre filtrelemek, çalışma kılavuzları oluşturmak veya karmaşık problemler için hesaplamaları doğrulamak için Excel dosyasını kullanın.
- Sınıflarda, sınavlar sırasında veya çevrimdışı çalışma seansları için hızlı bir referans kılavuzu olarak PDF sürümünü yazdırın.
- İntegral kalkülüs öğrenen öğrenciler için yapılandırılmış bir kaynak sağlamak üzere bu veri kümesini e-öğrenme platformlarına entegre edin.