Bộ dữ liệu bảng biến đổi Laplace toàn diện
Bộ dữ liệu này cung cấp bảng toàn diện gồm 39 cặp biến đổi Laplace, ánh xạ các hàm từ miền thời gian (f(t)) sang miền s (F(s)). Nó bao gồm các danh mục, điều kiện và mô tả.
Tải miễn phí
Điểm chính
- Truy cập 39 cặp biến đổi Laplace thiết yếu để tham khảo nhanh.
- Khám phá các hàm phổ biến và các tương đương trong miền s của chúng.
- Tải xuống bảng hoàn chỉnh ở nhiều định dạng tiện lợi.
- Tận dụng dữ liệu này cho các nghiên cứu kỹ thuật, vật lý và toán học.
Hiển thị 39 của 39
| Category | f(t) (Time Domain) | F(s) (s-Domain) | Condition | Description |
|---|---|---|---|---|
| Cơ bản | 1 | 1/s | s > 0 | Hàm bước đơn vị (hằng số) |
| Cơ bản | t | 1/s² | s > 0 | Hàm dốc |
| Cơ bản | tⁿ | n!/s^(n+1) | s > 0, n ≥ 0 | Hàm lũy thừa |
| Cơ bản | t² | 2/s³ | s > 0 | Bậc hai |
| Cơ bản | t³ | 6/s⁴ | s > 0 | Bậc ba |
| Cơ bản | √t | √π/(2s^(3/2)) | s > 0 | Căn bậc hai |
| Hàm mũ | e^(at) | 1/(s-a) | s > a | Hàm mũ |
| Hàm mũ | t·e^(at) | 1/(s-a)² | s > a | Hàm dốc mũ |
| Hàm mũ | tⁿ·e^(at) | n!/(s-a)^(n+1) | s > a | Lũy thừa mũ |
| Hàm mũ | 1 - e^(-at) | a/(s(s+a)) | s > 0 | Suy giảm mũ từ 1 |
| Lượng giác | sin(ωt) | ω/(s²+ω²) | s > 0 | Hàm sin |
| Lượng giác | cos(ωt) | s/(s²+ω²) | s > 0 | Hàm cosin |
| Lượng giác | tan(ωt) | Complex | - | Hàm tan (không có dạng đơn giản) |
| Lượng giác | t·sin(ωt) | 2ωs/(s²+ω²)² | s > 0 | Sin dốc |
| Lượng giác | t·cos(ωt) | (s²-ω²)/(s²+ω²)² | s > 0 | Cosin dốc |
| Lượng giác | sin²(ωt) | 2ω²/(s(s²+4ω²)) | s > 0 | Sin bình phương |
| Lượng giác | cos²(ωt) | (s²+2ω²)/(s(s²+4ω²)) | s > 0 | Cosin bình phương |
| Suy giảm | e^(-at)·sin(ωt) | ω/((s+a)²+ω²) | s > -a | Sin suy giảm |
| Suy giảm | e^(-at)·cos(ωt) | (s+a)/((s+a)²+ω²) | s > -a | Cosin suy giảm |
| Hyperbolic | sinh(at) | a/(s²-a²) | s > |a| | Sin hyperbolic |
| Hyperbol | cosh(at) | s/(s²-a²) | s > |a| | Cosin hyperbol |
| Đặc biệt | δ(t) | 1 | all s | Hàm Dirac delta (xung) |
| Đặc biệt | δ(t-a) | e^(-as) | all s | Xung trễ |
| Đặc biệt | u(t) | 1/s | s > 0 | Hàm bước đơn vị |
| Đặc biệt | u(t-a) | e^(-as)/s | s > 0 | Bước trễ |
| Bessel | J₀(at) | 1/√(s²+a²) | s > 0 | Hàm Bessel J₀ |
| Bessel | J₁(at) | (√(s²+a²)-s)/(a√(s²+a²)) | s > 0 | Hàm Bessel J₁ |
| Logarit | ln(t) | -(ln(s)+γ)/s | s > 0 | Logarit tự nhiên (γ = Euler) |
| Logarit | (1-e^(-t))/t | ln((s+1)/s) | s > 0 | Dạng logarit |
| Hàm lỗi | erf(√t) | 1/(s√(s+1)) | s > 0 | Hàm lỗi |
| Hàm lỗi | erfc(√t) | 1/s - 1/(s√(s+1)) | s > 0 | Lỗi bù |
| Thuộc tính | f'(t) | s·F(s) - f(0) | - | Đạo hàm bậc nhất |
| Thuộc tính | f''(t) | s²·F(s) - s·f(0) - f'(0) | - | Đạo hàm bậc hai |
| Thuộc tính | ∫f(τ)dτ | F(s)/s | - | Tích phân |
| Thuộc tính | f(t-a)·u(t-a) | e^(-as)·F(s) | a > 0 | Dịch thời gian |
| Thuộc tính | e^(at)·f(t) | F(s-a) | - | Dịch tần số |
| Thuộc tính | t·f(t) | -dF(s)/ds | - | Nhân với t |
| Thuộc tính | f(at) | (1/a)·F(s/a) | a > 0 | Biến đổi tỉ lệ thời gian |
| Thuộc tính | f(t)*g(t) | F(s)·G(s) | - | Tích chập |
Trường hợp sử dụng
- Nhập tệp CSV vào các tập lệnh Python hoặc phần mềm mô phỏng của bạn để tự động hóa các phép tính liên quan đến Biến đổi Laplace.
- Sử dụng tệp Excel để lọc và sắp xếp các cặp biến đổi cụ thể, tạo trang tham chiếu tùy chỉnh hoặc tích hợp vào báo cáo kỹ thuật.
- In phiên bản PDF để tham khảo nhanh ngoại tuyến trong các kỳ thi, bài giảng hoặc buổi giải quyết vấn đề thực tế.
- Tích hợp bộ dữ liệu này vào các nền tảng giáo dục hoặc công cụ học tập điện tử để cung cấp cho sinh viên một nguồn tài nguyên học tập có cấu trúc.